[정렬] 퀵 정렬

정렬

정렬 알고리즘	정의	시간복잡도
삽입	대상을 선택해 정렬된 영역에서 선택 데이터의 적절한 위치를 찾아 삽입하면서 정렬하는 방식	O(N) ~ O(N^2)
버블	데이터의 인접 요소끼리 비교하고, swap 연산을 수행하며 정렬하는 방식	O(N^2)
선택	대상에서 가장 크거나 작은 데이터를 찾아가 선택을 반복하면서 정렬하는 방식	O(N^2)
퀵	pivot 값을 선정해 해당 값을 기준으로 정렬하는 방식	O(NlogN) ~ O(N^2)
힙	이진트리를 이용하여 최대힙(오름차순)/최소힙(내림차순) 트리를 구성해 정렬하는 방식	O(NlogN)
병합	이미 정렬된 부분 집합들을 효율적으로 병합해 전체를 정렬하는 방식	O(NlogN) + 추가적인 메모리 필요
기수	데이터의 자릿수를 바탕으로 비교해 데이터를 정렬하는 방식	O(N) + 추가적인 메모리 필요

 

퀵정렬이란?

기준값을 선정해 해당 값보다 작은데이터와 큰 데이터를 분류하여 반복하는 것을 의미
(기준 값 산정에 따라서 시간복잡도가 달라지고, 평균 시간복잡도는 O(NlogN)이다.

 

퀵 정렬 과정

1. 데이터를 분할하는 pivot을 설정한다
2. pivot을 기준으로 다음 과정을 거쳐 데이터를 2개의 집합으로 분리한다
   1. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start +1 이동
   2. end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크면 end를 end -1 이동
   3. start가리키는 데이터가 pivbot데이터보다 크고, end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start,end가 가리키는 데이터를 swap하고 start +1 , end -1 이동
   4. start와 end가 만날때까지 (2-1 ~ 2-3) 반복
   5. start와 end가 만나면 만난 지점에서 가리키는 데이터와 pivot이 가리키는 데이터를 비교하여 pivot이 가리키는 데이터가 크면 만난 지점의 오른쪽에, 작으면 만난 지점의 왼쪽에 pivot이 가리키는 데이터를 삽입
3. 분리집합에서 다시 pivot을 선정한다
4. 분리집합이 1개 이하가 될때까지 과정 1 ~ 3 을 반복한다

퀵정렬은 코딩테스테에서 자주 등장하며, 재귀함수로 구현하는 것을 추천

 

퀵 정렬 예시

 

 

 

퀵 정렬 구현

• swap()
  • 두 개의 수의 위치를 서로 바꿈
• quickSort()
  • 2개의 분류로 나누어진 정렬 범위들을 재귀함수를 통해 정렬 진행
• partition()
  • 실제적으로,  분류가 진행되는 과정
  • leftPointer > rightPointer가 되는 지점에서, endIndex(==pivot) 을 swap해줌 (leftPointer <-> endIndex)

public class App {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int[] arr = {2,3,1,5,4,6};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        printArray(arr);
    }


    private static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex){
        if( startIndex < endIndex ){
            int pivot = partition(arr, startIndex, endIndex);
            quickSort(arr, startIndex, pivot -1 );
            quickSort(arr, pivot +1 , endIndex);
        }
    }

    private static void swap (int[] arr, int i , int j){
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex){
        int pivot = arr[endIndex];
        int leftPointer = startIndex;
        int rightPointer = endIndex -1;
        while(leftPointer <= rightPointer){
            while( leftPointer <= rightPointer && arr[leftPointer] < pivot ){
                leftPointer++;
            }
            while( leftPointer <= rightPointer && arr[rightPointer] > pivot){
                rightPointer--;
            }
            if (leftPointer <= rightPointer){
                swap(arr, leftPointer, rightPointer);
                leftPointer++;
                rightPointer--;
            }
        }
        
        swap(arr, leftPointer, endIndex);
        return leftPointer;
    }

    private static void printArray(int[] arr){
        for (int i : arr) {
            System.out.println(i);
        }
    }
}