[이진탐색] 백준 2343번

문제

강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.
강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.
강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다. 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다. 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.

 

 

문제 분석

강의의 수가 100,000 이므로, 이진탐색을 이용하게끔 유도하고 있는 문제이다.
정렬을 사용할경우, 시간초과가 나올 수 있으므로 최소 시간과 최대 시간을 이용하여 이진탐색을 사용하여 구현

강의시간 : 1시간 , 2시간, 3시간 .... 9시간
레코드 최소길이 : 9시간 (강의 1개당 짤리면 안되므로)
레코드 최대길이 : 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45시간

low : 9시간 , high : 45 시간을 기준으로 (이진탐색), 레코드 개수를 이용하여 최소 시간을 구현

• 레코드 길이 9시간일때, 

레코드 시간	1시간	2시간	3시간	4시간	5시간	6시간	7시간	8시간	9시간
블루레이			1개		2개	3개	4개	5개	6개

• 레코드 길이 17시간 일때,

레코드시간	1시간	2시간	3시간	4시간	5시간	6시간	7시간	8시간	9시간
블루레이					1개		2개		3개

 

...

 

 

슈도코드

lectureSize = 레코드 시간 개수
bluelaySize = 블루레이 개수

lecture 배열 저장
high (모든 강의 시간 합)
low (한 블루레이에 최소 강의 시간)

이진탐색
결과 출력


이진탐색{
    result = high
    
    while(low가 high보다 작거나 같으면){
        middle= (low +high)/2
        
        for ( 레코드 수 만큼 ){
            if (레코드 합이 middle보다 크면){
                count 증가
            }else{
               레코드 합
            }
        }
     
        if ( count 가 블루레이 개수보다 작으면){
            result = middle;
            high = middle - 1;
         }else{
            low = middle +1;
         }
    }
    
    return result;
 }

 

구현

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class App {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());
        int lecSize = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int blueSize = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] lecArr = new int[lecSize];
        st = new StringTokenizer(bf.readLine());
        int high = 0;
        int low = 0;

        for(int i = 0; i<lecSize; i++){
            lecArr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            high += lecArr[i];
            low = Math.max(low, lecArr[i]);
        }
    

        int result = binarySearch(lecArr,low, high, blueSize);
        System.out.println(result);


    }

    private static int binarySearch(int[] arr,int low, int high, int blueCount){
        int lecSize = arr.length;
        int result = high;
        
        while(low <= high){
            int middle = (low + high) / 2;
            int tmpSum = 0;
            int count = 1;

            for(int i =0; i< lecSize; i++){
                if (tmpSum + arr[i] > middle) {
                    tmpSum = arr[i];
                    count++;
                } else {
                    tmpSum += arr[i];
                }
            }
            
            if (count <= blueCount) {
                result = middle;
                high = middle - 1;
            } else {
                low = middle + 1;
            }
        } 
        

        return result;
    }
}